РЕГРЕССИЯ

Аппроксимация данных с учетом их статистических параметров относится к задачам регрессии. Они обычно возникают при обработке экспериментальных данных, полученных в результате измерений процессов или физических явлений, статистических по своей природе (как, например, измерения в радиометрии и ядерной геофизике), или на высоком уровне помех (шумов). Задачей регрессионного анализа является подбор математических формул, наилучшим образом описывающих экспериментальные данные.

Математическая постановка задачи регрессии заключается в следующем. Зависимость величины (числового значения) определенного свойства случайного процесса или физического явления Y от другого переменного свойства или параметра Х зарегистрирована на множестве точек множеством значений, при этом в каждой точке зарегистрированные значения отображают действительные значения со случайной погрешностью, распределенной, как правило, по нормальному закону. По совокупности значений требуется подобрать такую функцию, которой зарегистрированные данные отображалась бы с минимальной погрешностью. Виды регрессии обычно называются по типу аппроксимирующих функций: полиномиальная, экспоненциальная, логарифмическая и т.п.

СОДЕРЖАНИЕ

Постановка задачи регрессии.

Линейная регрессия. Общий принцип. Реализация в Mathcad.

Полиномиальная регрессия. Одномерная регрессия. Зональная регрессия.

Нелинейная регрессия. Линейное суммирование произвольных функций. Регрессия общего типа. Типовые функции регрессии Mathcad.

Сглаживание данных.

Предсказание зависимостей.


Текст лекции
Смотреть|Скачать, doc 190 kb
Скачать полный курс лекций по цифровой обработке сигналов, zip/doc 4.5 Mб
Практикум по теме
Регрессия, htm 5 kb
Прикладные программы
Подготовка массивов для цифровой обработки данных, htm 8 kb

Поиск по сайту

Это фрейм страницы "Цифровая обработка сигналов" > "Регрессия".
Для просмотра всей страницы, нажмите здесь!
Об ошибках, советах и мертвых ссылках: davpro@yandex.ru
Copyright ©2007 Davydov