Преобразование Гильберта-Хуанга и его применения. Титул и предисловие.
Сайт проф. А.Давыдова  >  Main

Vol. 5:  The Hilbert-Huang Transform and Its Applications. Norden E. Huang & Samuel S. P. Shen

Hilbert—Huang Transform and Its Applications

Editors

Norden E Huang

NASA Goddard Space Flight Center, USA

Samuel S P Shen

University of Alberta, Canada

World Scientific

World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd. 5 Toh Tuck Link, Singapore 596224.

USA office: 27 Warren Street, Suite 401-402, Hackensack, NJ 07601 UK office: 57 Shelton Street, Covent Garden, London WC2H 9HE

Library of Congress Cataloging-in-Publication Data

The Hilbert-Huang transform and its applications / editors, Norden E. Huang, Samuel S.P. Shen. p. cm. — (Interdisciplinary mathematical sciences; v. 5) Includes bibliographical references and index. ISBN 981-256-376-8 (alk. paper) 1. Hilbert-Huang transform. 2. Decomposition (Mathematics) I. Huang, N. E. (Norden Eh), 1937-    II. Shen, Samuel S. III. Series.

QA432.H55 2005 515'.723~dc22

2005051846

British Library Cataloguing-in-Publication Data

A catalogue record for this book is available from the British Library.

Copyright © 2005 by World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd.

All rights reserved. This book, or parts thereof, may not be reproduced in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording or any information storage and retrieval system now known or to be invented, without written permission from the Publisher.

For photocopying of material in this volume, please pay a copying fee through the Copyright Clearance Center, Inc., 222 Rosewood Drive, Danvers, MA 01923, USA. In this case permission to photocopy is not required from the publisher.

Printed in Singapore by В & JO Enterprise.

 

ПРЕДИСЛОВИЕ

Эмпирический метод разложения (Empirical mode decomposition - EMD) и спектральный анализ Гильберта (Hilbert spectral analysis - HSA) представляют собой попытку проанализировать данные в соответствии с двойственными предположениями о линейности и стационарности. Анализы данных от нелинейных и нестационарных процессов делались различные способами, такими как спектрограммы, вейвлетный анализ, и распределение Вигнер-Вилл (Wigner-Ville), но подход EMD-HSA является уникальным и отличным от существующих методов анализа данных. EMD-HSA - действительно адаптивный частотно-временной анализ. Он не требует априорного функционального базиса. Функции базиса формируются адаптивно непосредственно из данных процедурами отсеивания EMD; мгновенные частоты вычисляются от производных фазовых функций Гильбертовым преобразованием  функций базиса; заключительный результат представляется в частотно-временном пространстве. EMD-HSA - лупа для анализа данных от нелинейных и нестационарных процессов. Результаты EMD-HSA не имеют ложных гармоник (результатов наложения свойств линейности на нелинейные системы) и не ограничиваются соотношением неопределенности {следствие преобразования Фурье в анализе данных).

EMD-HSA был первоначально разработан  в 1995 для изучения эволюции водных поверхностных волн и феномена преобразования высокочастотных волн с короткой выборкой в  низкочастотные волны при длинной выборке. Методом EMD-HSA было обнаружено, что эволюция волн была не непрерывной, а внезапной, дискретной и локальной. Впоследствии, Norden E. Huang провел два года, посещая Caltech по приглашению профессора Theodore Y. Wu. Под руководством профессора Wu и профессора Owen M. Phillips университета Джонса Хопкинса метод EMD-HSA применялся и изучался в различных приложениях. Профессор Wu определил метод, как Hilbert-Huang Transform (HHT), название позже принято НАСА вместо неуклюжего названия EMD-HSA. Следует сказать, что HHT не был бы разработан без поддержки и руководства профессорами Wu и Phillips.

Мощность и эффективность HHT в анализе данных были продемонстрированы его успешным применением во многих важных разработках и решении задач в инженерии, биомедицине, финансовых и геофизических отраслях. Математическая разработка HHT, однако, подвергается такому же пути, как  и другие значительные исторические методы анализа, такие как анализ Фурье и вейвлет-анализ: применения приводят к его дальнейшей разработке, и математические теоретики следят за развитием, с тех пор как методы мотивированы их применениями. Очевидный интерес математиков к HHT ­мотивировали устройство минисимпозиума HHT на совместном заседании между Обществом Индустриальной и Прикладной математики и канадским Прикладным и Индустриальным Обществом Математики в июне 2003 в Монреале.

Эта книга содержит большинство сообщений, сделанных на минисимпозиуме, с некоторыми дополнениями. Содержание книги делиться на две группы: теоретические аспекты и применения, далее сгруппированными в геофизику, структурную безопасность, и визуализацию. В теоретических аспектах рассматриваются попытки математиков применить суровость к эмпирическому методу, такому как представление IMF функциями B-spline, основанные на разложении фильтры, и статистические характеристики IMFs. Эта книга представляет также справку о математических разработках. Список выдающихся математических проблем приводиться в Главе 1. Главы по применениям включают поправки дрейфа орбиты спутника, обнаружение нарушений главных мостов магистрали и других строений, расположение нормальных и аномальных климатических данных, и вычисления мгновенной частоты водных волн. Цели книги состоят в том, чтобы обеспечить пользователей HHT коллекцией успешных применений HHT, обеспечить аспирантов и исследователей учебным пособием по HHT, и ознакомить математиков анализа данных со специфическими математическими проблемами HHT.

Эта книга предназначается как рекомендация для любого, кто занимается анализом сигналов при обработке данных от нелинейных и нестационарных систем. Хотя каждая глава независима от других, но это достаточно педагогически, так что каждая отдельная глава или вся книга подходит как часть аспирантского курса по анализу сигналов. Для эффективного использования этой книги читатели должны иметь основные знания по математике, преобразованию Фурье, численному анализу и дифференциальным уравнениям. Алгоритм HHT был запатентован НАСА; не коммерческие пользователи могут получить информацию на вебсайте: http://techtransfer.gsfc.nasa.gov

Большим усилием стало приведение этой коллекции бумаг в книжную форму. Мы должны выразить свою благодарность д-ру Dean Duffy за его квалифицированное редактирование и набор, без его эффективной и профессиональной работы эта книга не была бы возможна.

Норден E. Хуанг и Сэмюэль С.П. Шен.   Зелёная зона, Мэриленд


Об ошибках, советах и мертвых ссылках: davpro@yandex.ru
Copyright © 2009 Davydov